複利是什麼 ？最近閱讀「窮查理的普通常識」，書中有不少值得反覆咀嚼的金句，其中包括引述愛因斯坦曾說到的「複利是世界第八大奇蹟」，巴菲特在為這本書寫的序言中，也特別提到他的合夥人查理蒙格是怎樣落實，讓複利的奇蹟效果可以呈現。如果擔心退休金準備不夠，也許你需要的就是這個世界第八大奇蹟。
我想不會有人不知道巴菲特，但是可能不少人還不知道他那已經現年97歲的合夥人查理蒙格，查理自稱「窮查理」並作為窮查理的普通常識Poor Charlie’s 這本書的書名，是仿效他所景仰的美國開國元老班傑明富蘭克林，因為富蘭克林曾用筆名「理察·桑德斯」出版《窮理查年鑒Poor Richard’s Almanack》由此致富。
前陣子在臉書專頁分享過這本書中有關於「專注」，還有關於每天都要進步一點，這一篇要來分享有關於複利。
複利是什麼 ？巴菲特、窮查理、富蘭克林和愛因斯坦
巴菲特在為窮查理的普通常識這本書寫的序中有一段是這麼說的：
在班傑明（班傑明富蘭克林）的遺囑中，他設立了兩個小型慈善基金，目的是要向人們傳授複利的魔力，查理（查理蒙格）很早就認定這是個極重要的課題，絕不能等死後才來傳授。因此他選擇自己做複利的活教材，避免鋪張浪費，免得削弱了他做為榜樣的力量，也因此，查理的家人體會到坐長途巴士旅行的樂趣，而他那些被囚禁在私人飛機裡的有錢朋友，則錯過了豐富多彩的體驗。
查理蒙格在書中他的演講稿裡面提過數次有關複利，像是：
複利是地球上最重要的模型之一。
富蘭克林和他兩個複利成長的慈善基金
如果我們以為複利是那多如過江之鯽的投資老師掛在嘴上的謀生工具，那就錯了，在巴菲特寫的序當中，我看到沒有想到過的連結，18世紀的偉人富蘭克林和複利！
經我一查，富蘭克林在179年年遺囑中設立兩個慈善基金的時候，就已經指示這兩個基金必須用孳息的方式累積資產，這樣才能幫助更多的年輕印刷學徒可以創業，另外這兩個基金也可以幫助到公共建設。
富蘭克林在1790年的時候各給這兩個基金留下大約4400美金等值的資產，
- 等過了第一個100年的時候，波士頓基金累積到大約391,000等值的美金，
- 到了第二個100年的時候，波士頓基金和費城基金合計共有大約650萬美金的資產。而在這200年中間，這兩個基金提供無數的年輕人獎學金和貸款，讓他們可以完成自己的夢想。
如果我們以為累積財富是庸俗不堪的事，那也許是因為我們還沒有看清楚這個世界，金錢不只是庸俗滿足個人的慾望，如果富蘭克林不是有這種錢滾錢的遠見，也許他留下的資金不過幾年就消耗光了，沒有孳息複利的力量，他就沒有辦法在身後還能繼續造福年輕人兩百年。
愛因斯坦和他說的世界第八大奇蹟
在窮查理的普通常識這本書中談到投資原則檢查清單的時候，查理談到「耐心」是其中一項檢查的關鍵，他是這麼說的：
複利是世界第八大奇蹟（愛因斯坦），不到必要的時候，別去打斷它。
我去網路查找，愛因斯坦據說的原文是這樣，姑且看看，因為有時候過一陣子又會有人說不不不，這句話不是這個名人說的：
Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it … he who doesn’t … pays it. 複利是世界第八大奇蹟，了解的人賺到，不了解的人就要付出代價。
複利也許是宇宙最強的力量之一，發揮得好，可以像富蘭克林一樣，如果你沒有公益之心，也許你也可以打造一桶金，交給後代，複利的力量一樣可以傳導兩百年。
複利是什麼 ？具體來說
一般人運用到投資理財上，大概只要了解到一年複利一次的年複利率就好了。假如每年可以有7%的報酬率，而本金100萬：
- 第1年初：100萬
- 第1年末 = 100萬 * (1+ 7%) = 107萬
- 第2年末 = 107萬*(1+ 7%) = 114.49萬
- 第3年末 = 114.49萬*(1+ 7%) = 122.5萬
以此類推，到第10年末，用財務公式快速計算，就會等於 100萬 * （1+7%）^10（年）=196.7萬，等於經過10年，原先的100萬已經長成將近200萬。
我好奇，拿富蘭克林的兩個慈善基金來看，如果200年間從共8,800美元成長到650萬美元，等於變成738.64倍，如果換算成年複利是多少呢？
8,800 * (1+x%)^200 = 650萬，那麼 x = 3.3576%，還不到4%，基金規模就可以變為738.64倍，如果再加回去幫助年輕人的獎學金和貸款，或是後來也許有新捐贈，好像就不那麼直覺，總之，按照富蘭克林的遺囑孳息複利功不可沒，複利真的是穿越時空的強大力量。
美國勞動部也推廣複利的魔力
在網上找資料的時候看到美國勞動部（US Department of Labor）的官網，這裡有一個頁面標題叫做複利的魔力（The Magic of Compounding），我覺得很酷，這代表美國政府也在向廣大的勞工做宣導，理財智商是很重要的一件事。如果你點進去美國勞動部的官網可以看到4%、6%、8%和10%報酬率在不同複利年數下累積出來的數字。這邊我改用奇數字算算看。
- 1%代表2021年當下不滿1%的一年期定存。
- 5%代表政府勞退基金105-109年大約的平均年報酬率5.77%。
- 7%代表個人投資如果採用股票六成、債券和現金四成的資產配置應該可以達到的年度報酬率。
假設本金是100萬，
從上表可以看到：
一桶金很重要，越早開始效果越大
如果年輕人可以提早累積一桶金，開始運用複利的魔力，30年的時間讓資產長大7、8倍以上不是問題。
延伸閱讀：如何存退休金 ？只要有開始，小資也能達標
每晚10年開始這個旅程，效果都可能是折半。
而如果是像我一樣的50+，雖然一樣可以複利，但是還剩多少年可以複利就不知道。
用來複利的報酬率很重要
- 如果只放在定存，那就是光應付物價上漲都來不及。
- 如果依賴政府勞退基金，5%-6%的報酬率，不需要自己負責當然是也安穩，但是如果能夠提高理財智商提高報酬率，人生也許會不同。
避免大虧很重要
複利是什麼 ？如果你還記得退休4%法則
如果你還沒看過美國盛行用來計算退休金的4%法則，可以先閱讀：退休4%法則 」是什麼？要提早退休，這3個關鍵你能達到嗎？
4%法則基本上就是兩個力量的複利運作：
- 你要理解生活費不是直覺退休後幾十年費用加總就好了，因為【生活費是會複利成長的】，不是我在危言聳聽嚇唬人，我已經退休沒有要銷售什麼金融商品😁，這是真實發生的數字，根據主計處資料，2010年的時候，台灣每個人平均月消費是18,465元，到了2020年台灣人月平均消費已經來到23,262元，10年成長26%，等於每年是2.3%的複利成長率。
- 因為生活費會複利成長，所以你也需要將退金本金去做妥當的理財，本金也需要複利成長，才能夠支應一年一年長大的生活費。
這是單利，不是複利！
我隨便從鉅亨網上找一檔在台灣很受歡迎的知名高收益債基金的歷史資料：
從上表看到過去10年的報酬率是62.48%，也許你覺得看起來挺不錯…
但是，請注意，這是單利，不是複利。
如果換算成複利的年利率，那樣是大約4.97%，比起大家很詬病的政府勞退基金105-109年大約的平均年報酬5.77%是要低的，如果覺得勞退基金績效太遜，那麼對這樣的報酬率能接受，也是有點怪怪的。更何況勞退基金是分散的投資組合，並且提供最低保證，而高收益債單一種投資工具，有風險集中的問題，和股市一起同向波動的風險也不低。
如果看了這些基金公布的單利數字，看到幾十趴的報酬率以為很棒，以下提供3個簡單數字可以快速辨認：
- 如果以7%複利10年之後單利為96.72%，也就是本金應該要翻倍，看到的單利數字應該要接近100%。
- 如果以5%複利10年之後單利為62.89%，也就是本金要增加6成，看到的單利數字是大約60%以上。
- 如果以3%複利10年之後單利為34.39%，也就是本金要增加3成，看到的單利數字是大約30%以上。
複利的投資工具
複利投資工具的首選應該還是股票。巴菲特交代有天他走後，給太太的遺產要有90%放在股市，其他放在短期美國公債。可見巴菲特對於美國企業的信心。
不過，投資並不是看了就會的東西，看書只是為自己的頭腦增加深度與廣度，我想我畢竟沒有股神級的聰明才智，應該還是回歸市場，ETF加上資產配置不要all-in，就是一般人享受複利的好選擇了吧。
如果你懂了複利，並且做好資產配置，投資並不需要頻繁的進出，也不需要花很多時間關心市場的風吹草動而擔心。
如果不是巴菲特，該如何配置：退休資產配置 ，怎樣可以零失敗？怎樣會注定失敗？
採用ETF指數投資的原因：投資只會賠錢 嗎？拒絕投資前，先看如何「 漫步華爾街 」
至於要投資在哪一種股市？
- 美國是全球最大股票市場，有很多台灣人也參與投資。
- 身處台灣，投資台灣是自然的特性。
- 如果擔心有偏廢，那就選擇全球型股市ETF。
以下是我從Morningstar晨星網站查詢到的各大股市過去年度歷史績效，請注意，這才是複利，Morningstar在評估績效是都是看複利的年利率，沒有用單利。
請注意，上表中的報酬率是滾動報酬，所以不同時間點看，數字是會變動的，現在是股市創高點的時候，看到的數字也會偏高，引用這種歷史報酬的時候需要謹慎。
如果擔心退休金不夠，也許你需要世界第八大奇蹟 ！
不少人擔心退休金不夠，與其擔心，不如採取行動，弄清楚複利到底是什麼東西。
你可以說巴菲特或是窮查理那些股神級的東西難度太高，你並不想了解，不過從富蘭克林這位美國開國元勛到愛因斯坦口中的世界第八大奇蹟，如果還拒絕了解偉人的洞見，那就浪費了。
如果連美國勞動部都要特別在網站上宣導複利的魔力，我們還認為複利是深奧難懂的投資語言，或是投資老師的誘人陷阱，那真是很可惜。
又，也許你會說，薪水不夠，怎麼有一桶金來複利，也許你可以研究一下：
- 每年加薪的幅度，長期也是一種複利，為自己爭取比較好的工作環境和條件，是值得趁還可以的時候做的努力
- 為什麼這幾年斜槓這個觀念很盛行？第一桶金沒有一些奮鬥的確不行。
「窮查理的普通常識」這本書除了像是強調複利這樣重要的理財觀念，集結了多篇他對知名大學演講的講稿，雖然非常有深度，我每天只能讀上10-20頁，有很多受用的人生智慧，我這50+雖然脫離大學生已經30年，還是看到很多值得仔細思考的東西。
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